第6回 大質量型回転慣性質量ダンパーの開発と適用に関する検討

大質量型回転慣性質量ダンパー（iOD）の機構と解析モデル

現在開発を進めている作動油の液圧で駆動するパッシブタイプの油圧モータを利用した、大質量型回転慣性質量ダンパー（inertial Oil Damper 、iOD）は、大きなダイナミックマスが得られる特徴を有しています。参考文献で示している通り、すでに20万tonクラスの試験体を製作して正弦波加振実験を実施し、その性能が設計諸元と整合していることを確認しています。このダンパーの機構の模式図を【図6.1】に示します。

このダンパーには連通管が取り付けられており、ピストンで押し出された油は、連通管に設置された油圧モータを回転させる分と、ピストンから後方に漏れる分とに分かれることになります。ピストンで押し出される油の総量をピストン面積で割るとピストンの変位になるので、ピストンの変位は、油圧モータによる回転体の見かけの水平変位と、リリーフ部分（あるいはオリフィス部分）の見かけの水平変位の直列和になります。力については、両者はつながっているので、同じ値になります。よって、見かけの質量部分（ダイナミックマス）と、リリーフ部分（あるいはオリフィス部分）の粘性抵抗は直列で連結されていることになります。

【図6.1】油圧モータを利用した大質量型回転慣性質量ダンパー（iOD）の機構図

このモデルを、従来の同調粘性マスダンパーシステムと併記して【図6.2】に示します。iODにおいて、$\scriptsize C_d$は連通管を通過する時の粘性抵抗を表し、$\scriptsize C_1$はオリフィスから漏れる油より生じる粘性抵抗であり比較的大きな減衰係数となっています。$\scriptsize C_1$に対応する部分の減衰力がリリーフ荷重$\scriptsize F_r$に達すると油はリリーフ弁を通ることにより$\scriptsize C_2$となり、極めて小さな減衰係数に変化します。$\scriptsize K_d$はダンパー油の弾性剛性、$\scriptsize K_b$は支持ばね剛性であり、これらから直列ばねとして等価な剛性$\scriptsize K_b ^\ast$を算定します。iODでは、ダイナミックマスを大きくすることができるので、その時には$\scriptsize K_b$が大きな値となるため、$\scriptsize K_d$も考慮する必要が出てきます。また、このシステムでは、$\scriptsize C_1$の領域では減衰係数が大きいため、ほぼ同調粘性マスダンパーに準じる動きになって、小さな変位でリリーフ荷重$\scriptsize F_r$に達します。その後、$\scriptsize C_2$の領域になると、$\scriptsize F_r$と変位で生じる履歴エネルギーによる減衰機構になっていきます。このような同調機構と履歴減衰機構をどのように組み合わせるかは、制振や免震など対象に応じて様々な方法が考えられます。

【図6.2】粘性マスダンパーを用いたモデルとiODを用いたモデルの対比

免震建物への適用

免震建物の変位制御設計の一つの方法として、第2回目に、【図6.3】に示すような、減衰指定型ダンパーシステムのお話をしました。このシステムでは、既往の材料要素を適宜組み合わせれば、因果的に実現できることになりますが、実大のダンパーを製作しようとすると、図中に示す赤枠内部分で、ダイナミックマスと粘性ダンパーが直列に連結されていますので、既往のダンパーを使用する場合には、倍の長さになり、ストロークの長い免震ダンパーとしては設置に困難を伴います。これに対して、iODでは、前述のように、1本のダンパーで、ダイナミックマスと粘性ダンパーの直列機構が達成できていますので、ダンパーの長さが半分になり、実大ダンパーの製作が容易になります。なお、免震の場合には、$\scriptsize M_d$も$\scriptsize K_b$もそれほど大きくする必要がないので、$\scriptsize K_d$は無視することができます。さらに、緑枠内の粘性ダンパーとダイナミックマスは一緒にして、粘性マスダンパー一本で設計することができます。このシステムはまだ検討中ですが、できるだけ早く実用化したいと考えています。

【図6.3】免震に用いる減衰指定型ダンパーシステム

超高層RC造建物制振へのiOD適用の検討

超高層RC建物制振へのiOD適用について検討します。対象建物は、【図6.4】に示す40階建の集合住宅です。この建物はアスペクト比が大きいので、iODを鉛直方向に設置して制振効果を確認します。建物の総質量は36,000tであり、1次固有周期は2.68秒です。1次モードの鉛直方向の刺激関数は上階ほど大きいですが、30階以上になるとほぼ頭打ちになるので、ダンパーは、地上階と30階を接続して、建物外周に6か所配置します。ダイナミックマスは1か所あたり57,500tです。

【図6.4】超高層RC建物の検討モデル

ダンパー部分の解析モデルは、【図6.2】に示すiODモデルを用います。この建物では、RCで質量が大きいので、できるだけ大きなダイナミックマスを用いて、1次モードに同調させて制振効果を高めることとしますが、RC建物は非線形特性が顕著に表れますので、それに応じた同調を考えなければいけません。ここでは、付加系の建物に対する質量比の総計を5％とし、その半分の2.5％に対して弾性周期に対して同調させ、残りの2.5％を、レベル2入力後の架構の損傷状況に対応して低減される周期に同調させることとします。この方法を併用型と呼び、5％すべてを弾性時かレベル2時に同調させたものを、それぞれ弾性同調型モデル、レベル2 同調型モデルと呼び、比較検討します。このように設定した建物に、告示スペクトルに適合した八戸EWの位相特性を持つ地震波を入力して得られた、最大層間変形角を【図6.5】に示します。（1）は弾性入力時の値であり、弾性同調型が最も効果があり、併用型もよい結果となっています。（2）はレベル2入力時ですが、併用型がよい結果となっています。以上の結果はリリーフをしない場合ですが、併用型についてリリーフ荷重を変化させてその影響をレベル2入力に対して検討したのが（3）です。この図より、リリーフを設定しない時のダンパー力を半分程度（3,600kN）に低減させても、リリーフしない時と同等の値が得られ、同調効果を確認することができます。

【図6.5】応答最大層間変形角

（この項は、秋田県立大学のご協力を頂きました）

超高層鉄骨造建物制振へのiOD適用の検討

検討する建物は、【図6.6】に示すJSSIパッシブ制振構造設計・施工マニュアルのS造20階在来モデルの立体フレームモデルです。検討は短辺方向（1次固有周期2.85秒）とし、中央スパンの2か所に、シェアリンク型で全層にiODを配置しています。

【図6.6】設定した超高層鉄骨造建物の基準階伏図・軸組図とダンパー配置

【図6.7】に正弦波加振におけるiODとオイルダンパーの荷重―変位関係の比較を示します。付加系周期2.3秒で加振しているので、iODは同調してすぐにダンパー力が増大して、変位2mmという小さな値でリリーフ荷重に達します。これに対して、オイルダンパーでは10mmの変位になってもリリーフ荷重に達していません。エネルギー吸収能力を比較すると、1mm振幅時で約8.9倍、10mm振幅時で約1.6倍になっています。

【図6.7】正弦波加振におけるダンパーの荷重―変位関係（付加系周期2.3秒で加振）

入力レベルに応じた制振効果を確認するため、最大速度を0.05m/s、0.25m/s、0.5m/sに基準化した八戸観測波に対して応答解析を行います。解析ケースは、ダンパーなし、iOD1台、オイルダンパー1台、オイルダンパー2台として、最大応答層間変位を比較した結果を【図6.8】に示します。ここで、iODのダイナミックマスは1台あたり32,000 tであり、リリーフ荷重は両者とも1,600 kNとしています。これより、0.05m/sや0.25m/sの小さな入力レベルにおいては、オイルダンパー1台や2台のケースに比べて大きく低減できていて、大きな利点があることが分かります。大きな入力レベルの0.5m/sの場合には、iODの効果はやや小さくなりますが、オイルダンパー2台と同じ程度であり、1台に比べると低減できていることが分かります。

【図6.8】応答最大層間変位（八戸NS入力）

以上の結果を踏まえて、iODの利点についてまとめると以下のようになります。

① ダンパー剛性を含む支持部材剛性が大きいので、剛性調整部材を必要としない。

② 極めて小さな振幅レベルから大きなエネルギー吸収できるので、風応答にも制振効果が期待できる。

③ 1次モードに対して複数層にまたがる形で配置しなくても大きな質量比が得られる。

④ 質量比が大きくなるのでロバスト性が向上する。

などの利点があげられます。

この制振用のiODについては、現在、早期の製品化を目指して開発が進められております。今後の展開が期待されます。

（この項は、（株）免制震ディバイスのご協力を頂きました）

むすび

本ブログでは、従来のばね要素（弾塑性要素も含む）と粘性要素に質量要素（ダイナミックマス）を組み合わせることで、パッシブ型のダンパーシステムでも、免震建物や高層建物などの長周期建物の変位応答を効果的に低減できることを示しました。設計者の工夫次第で、目的に沿った効果的なダンパーシステムを構築できる技術であるといえます。