2. 地震本部の強震動予測のための「レシピ」とその課題

前回、「我が国では、強震動を予測する場合、政府の地震調査研究推進本部（2017）¹⁾がとりまとめた強震動予測のための『レシピ』に従って断層モデルを設定して地震動を計算することが多く、多くの実務的な事例が蓄積されています」と述べました。今回は、この地震本部の「レシピ」の成立過程やそこで用いられる断層パラメータを紹介したのち、「レシピ」全体の構成要素と力学モデルに関する課題を説明したいと思います。

2.1 「レシピ」の成立過程

（1）入倉レシピ

強震動予測のための震源モデルとしては、すでに1993年に、Somerville・他²⁾により、過去の地震の非一様すべり破壊モデルの統計的な性質が抽出されたうえで、アスペリティモデルと波数スペクトルモデルが提案されていました。

その後、1995年に起こった兵庫県南部地震にアスペリティモデルが適用できることが示されたことなどを受けて、入倉・他（1998）³⁾は、「実用的強震動予測手法の提案」と題して、活断層が動いたときの強震動の予測方法を提案しました。また、その翌年、入倉・他（1999）⁴⁾は、内容を充実させて、それを「強震動予測のためのレシピ」と呼びました。これが、地震本部での「レシピ」という用語の起源です。

さらに、入倉（1999）⁵⁾は、入倉・釜江（1999）⁶⁾の研究では、1948年福井地震の強震動の再現において、各アスペリティのすべり量を一定とし、円形クラックの応力降下量の式を適用していることを紹介し、円形クラックの力学特性に立脚した「入倉レシピ」を確立しました。ここに、応力降下量とは、地震によって断層面で解放されたせん断応力のことで、地震直前のせん断応力から地震が完全に終了したときのせん断応力を引いた値です。

「入倉レシピ」の力学的な特徴は、本来、アスペリティモデルは、応力降下量が大きく強震動を生成するアスペリティと、応力降下量がゼロで強震動を生成せずアスペリティに付き合ってすべる背景領域から構成されるのですが、背景領域はすべらずに、独立したアスペリティが複数あって、そのひとつずつに周辺のすべりがゼロの円形クラックモデルを適用していることです。歴史的には、このようなモデルは、バリアモデル（Das and Aki, 1977）⁷⁾と呼ばれていました。

（2）修正入倉レシピ

その後、入倉・他（2002）⁸⁾は、円形クラックの力学特性に立脚した「入倉レシピ」を見直して、Boatwright（1988）⁹⁾によるアスペリティモデルの力学特性に立脚した「修正入倉レシピ」を提案しました。また、この修正入倉レシピに基づく強震動予測の有効性を、1995年兵庫県南部地震のアスペリティモデルを用いた強震動シミュレーションによって検証しました。

そして、地震調査研究推進本部は、2005年に、「修正入倉レシピ」に基づき強震動予測のためのレシピをとりまとめて、公表しました。これが、地震本部の「レシピ」の最初のバージョンです。

2.2 「レシピ」で用いられる断層パラメータ

断層長さや幅など、断層モデルを記述する物理量を断層パラメータと呼びます。アスペリティモデルを記述する断層パラメータは、後述するように27個ありますが、このうち主なパラメータは、【図1】に示すように、断層面積$\small S$、平均応力降下量$\small \Delta\sigma$、アスペリティの面積$\small S_{asp}$、アスペリティの応力降下量$\small \Delta\sigma_{asp}$、地震モーメント$\small M_0$、及び短周期レベル$\small A$の6個です。このうち地震モーメントとは、地震の大きさを示す指標のひとつで、断層運動の力のモーメント（エネルギー）の大きさを表す物理量で、短周期レベルとは震源から放出された短周期地震動の総量を表す物理量です。

【図1】アスペリティモデルを記述する主な断層パラメータ

これら6つの主な断層パラメータの間には、図の左下にある3つの式が成り立っています。通常の断層パラメータの設定手順では、はじめに断層長さと幅を各種調査から設定したのち、断層面積$\small S$と地震モーメント$\small M_0$との経験的関係式により地震モーメントを推定し、さらに、地震モーメント$\small M_0$と短周期レベル$\small A$との経験的関係式により短周期レベルを推定し、最後に、$\small S$、$\small M_0$、$\small A$を3つの式に代入して、$\small \Delta\sigma$、$\small S_{asp}$、$\small \Delta\sigma_{asp}$を算定することになっています。

【図2】には、アスペリティモデルを記述する27個の断層パラメータを示します。これらの断層パラメータは、活断層調査などの調査結果に全面的にゆだねられるもの、他のパラメータから理論的に算定されるもの、これまでに起こった地震の分析から経験的に設定できるものに分類できます。

【図1】及び【図2】に示したアスペリティモデルのような単純なモデルで震源を表すことの利点は、過去の地震の震源で何が起こったかを理解しやすいこと、及び将来の地震の震源を設定しやすいことで、これまで全国の100を超える数の地震に適用されて、強震動が予測されています（地震調査研究推進本部, 2014）¹⁰⁾。

【図2】アスペリティモデルを記述する27個の断層パラメータ

2.3 「レシピ」の構成要素

上述した内容は、強震動予測のための断層モデルをどのように設定するかについてのものですが、「レシピ」の構成要素には、このような①特性化震源モデル（アスペリティモデル）の設定のほかに、②地下構造モデルの作成、③強震動計算、④予測結果の検証もあります。

このうち、忘れがちなのが、最後の検証です。「レシピ」における検証に関する記載では、活断層で発生する地震では、最新活動における地震の震度情報や観測情報が得られていない場合が多いため、基本的には、距離減衰式を用いた推定値との比較により、強震動予測結果の検証を行うこととされています。また、海溝付近のプレート境界地震では、最新活動における地震の被害情報や観測情報が残されている場合が多いため、震度分布、観測波形記録、距離減衰式を用いた推定値との比較により、強震動予測結果の検証を行うこととされています。

また、観測記録の再現のために「レシピ」自体の改訂を必要とする場合も想定されており、改訂を含む全体の流れを【図3】に示します。

【図3】「レシピ」の構成要素と検証及び改訂の流れ
（地震調査研究推進本部, 2017¹⁾より作成）

2.4 力学モデルに関する「レシピ」の課題

地震本部の「レシピ」では、活断層で発生する内陸地震の断層長さと幅との関係として、3（スリー）ステージモデルを採用しています。この3ステージモデルとは、【図4】に示すように、第1ステージ、第2ステージ、第3ステージの3つのステージから構成されるモデルです。地震は、長い期間にわたって周辺の広域の応力により生じるせん断ひずみを蓄積できる地震発生層で起こります。内陸地震の場合、その深さは、数キロメートルから20キロメートル程度です。地震の規模が小さく、断層面が地震発生層の中にとどまっているときには、断層長さ$\small L$が長いほど、断層幅$\small W$も大きく、すべり量$\small D$も大きく、互いに比例関係にあります。これが、第1ステージです。地震の規模が大きくなって、断層破壊が地震発生層の下端と地表面に達すると、断層幅はこれ以上大きくなれず、頭打ちします。これが第2ステージです。第2ステージでは、断層長さが長くなると、すべり量も大きくなりますが、さらに、地震規模が大きくなると、すべり量も頭打ちします。これが第3ステージです。例えば、鉛直横ずれ断層の場合、第1ステージと第2ステージの境界は、断層長さが30キロメートル程度で（渡辺・他, 1998）¹¹⁾、第2ステージと第3ステージの境界は、断層長さが100キロメートル程度ですが（Murotani et al., 2014）¹²⁾、地震発生層の厚さの違いに伴う地域性があります。

【図4】内陸地震の断層長さ$\small L$と幅$\small W$とすべり量$\small D$との関係を表す3ステージモデル

地震本部の「レシピ」では、応力降下量の算定に円形クラックモデルの式を用いていますが、図に示した第2ステージの地震や第3ステージの地震では、横長になっていることから、円形クラックの式の適用性の限界についても触れており、研究上の課題であるとの説明を行っています。また、その場合には、暫定的な措置を示しています。

力学的な研究では、断層面の幾何学的な形状の違いも重要ですが、断層面が地表面に達しているかどうかで、応力状態と断層面におけるすべり量分布が異なることも重要であることも指摘されています。この問題は、2016年に起こった熊本地震で顕在化しました。というのも、熊本地震では、34kmにわたって地表に断層が現れるとともに、2mの永久変位を含む強震記録が地表地震断層の近くで観測されたからです。このことについては、次回、お話します。